Какая недорогая норм гостиница на неделю в Тбилиси, пока буду просматривать квартиры?

Смотря какая для вас недорогая) я останавливался в Marieli hotel (подешевле) и в East Gate Hotel (подороже). Мариели - слышимость из коридора пиздец, бедненько, но опрятно (там часто живут ребята из Узбекистана и Таджикистана, работающие курьерами Глово и Вольт), Ист Гейт - небольшой, но с отличным сервисом отель. Попробуйте на букинге глянуть. Главное, не смотрите гостевые дома, если можете заплатить за гостиницу - нас с женой чокнутая хозяйка одного из таких домов буквально выставила на улицу потому что ей не понравилось, как мы застилали кровать.

Можете на Airbnb забронировать. Часто выходит дешевле.