Подскажите пожалуйста, можно ли подать декларацию по ИП Грузии за декабрь, если месяц ещё не закончился?

Нет конечно.

Подать-то Вам никто запретить не может, но период заканчивается 31 декабря. Подача деклараций за декабрь, соответственно, с 1 по 15 января.