Скажите, пожалуйста, а итальянцы смотрят откуда на карте появились деньги? То есть, если мне кто-то их перечислил - это критично?

У вас в выписке только факт движения: зачисление или расход. Иную информацию они никак не увидят, это банковская тайна. Зарплата например это тоже отображается как зачисление. Без указания источника.