Как стать самозанятым в Венгрии? Не резиденту с пмж другой страны?

Пмж другой страны это не удостоверение личности. Это пмж, а не гражданство. Вы как были гражданином своей страны, так и остались. Для венгрии, как и для любой другой страны, чужой пмж ничего не меняет. Просто идите на сайт Посольства венгрии своей страны гражданства и читайте там инструкцию.

Без прописки, которую вы можете получить только с внж, ИП вы не откроете. А вообще почитайте сайт oif gov hu.