Удавалось ли кому-нибудь открыть счëт для армянского ИП без контракта с работодателем? Может ли помочь то, что я уже N месяцев клиент банка X как физическое лицо?

Я в ардшине без контракта открыла.

Можно, только покажите ещё какие то бывшие договора, даже трудовые, чтобы поняли что у вас доход был по профессии.

Вы можете показать даже просто намерения вести бизнес( аренда офиса, закупка оборудования, товара и пр.)