Подскажите, по каким датам считается срок действия прививки доя питомца? По дате первой вакцинации или ревакцинации?

Всегда по первой.

Если у вас первая прививка до 31.12.2022 действует, а новая поставлена 1.12.2022, то срок действия будет считаться по самой поздней, т. е. вы можете передвигаться до 1.12.2023. При этом, карантин от такой прививки соблюдать не надо.