Планирую поездку в Израиль, купила билеты по старому ещё действующему заграну, но под условия въезда в страну он не подходит (

Можно. Я летал так, правда, не в Израиль.

Можно конечно. Можно даже купить билет на даркон, а границу пересечь с русским.

Я всегда все билеты покупаю на русский паспорт, границу пересекаю по Лассе Пассе. Главное чтобы старый паспорт действующий был.