Подскажите, можно ли сделать Шенген в Буэнос-Айресе, если я не резидент, живу здесь как турист?

Шенген выдают только в стране, резидентом или гражданином которой вы являетесь. P. S. Подайтесь на визу в США, там нет таких правил, там попутешествуете, если одобрят.

Нет, как турист невозможно. Наличие ДНИ или прекарии, хотя бы, сильно поможет в получении.