Подскажите пожалуйста имея в собственности жилье на Кипре, я могу его сдавать в аренду? Какие-то обязательства возникают в плане налогов или каких-то специальных уведомлений ?

С паспортом ЕС можете, предварительно зарегистрировав в реестре. Без паспорта ЕС не можете, только не законно, но многие так сдают. Налог обычный с дохода, вычет 19,5 к евро (не облагаемая сумма) и далее по шкале в зависимости от полученного за год дохода.