Подскажите, пожалуйста, как можно быстро сделать апостиль на диплом о высшем образовании не выезжая в Россию?

Никак .

Самый быстрый способ это ехать в РФ в регион и делать апостиль там, к сожалению( Без личного присутствия можно, но по доверенности (ну и сам диплом должен был в РФ)