Подскажите, пожалуйста: на практике разрешают ли в самолёте держать кота на руках весь полёт ( не в переноске, а в шлейке)?

Вообще не разрешают, потому что кот может выбежать из ваших рук и все.

По правилам нельзя однозначно, дальше человеческий фактор. Но как минимум при взлёте-посадке вас обяжут кота посадить в переноску. Дальше могут не увидеть, но как повезёт.