Как часто бывают что не возвращается депозит за квартиру в том случае если все в квартире как было при приёмке? Или в основном с этим проблем нет?

В основном стараются не возвращать. Ищут повреждения в квартире. Имеет смысл договориться, что проживете последний месяц за счёт него. Плюс на вас оплата покраски стен после выезда и некоторый ремонт по стандартному договору.