Подскажите пожалуйста, я приехал в Казахстан 14. 11. 2023г.

Само уведомление основанием не является, основанием является договоренность между странами о безвизовом режиме на 90 дней. За этими 90 днями следите самостоятельно. По трудоустройству остаться дольше 90 дней можно, но просто трудового договора мало, надо на его основании делать РВП, до истечения этих 90 дней с даты вашего заезда.

Вы имеете право пребывать в РК 90 дней, уведомление на ваше пребывание никак не влияет, это обязанность принимающей стороны. Вам оно понадобится для оформления РВП\банковских карт и т. д. Далее, если устраиваетесь на работу, делаете РВП и пребывание по нему на срок РВП. Его можно продлять каждый год. Время с ноября не считается, отсчет будет от начала РВП на срок его действия.

В общем случае применяется правило 90/180. За последние 180 дней вы можете находиться в РК не более 90. Если нет других оснований (РВП, ВНЖ и т. д.)