Маршрутки или автобусы после 21: 00 можно поймать где нибудь ? До Батуми.

Кажется, нет, поздно уже. Или успеете на последнюю. У них нет расписания- ходят по заполнению. Автобусы только из аэропорта Кутаиси. Расписание и билеты на сайте аэропорта в разделе "трансфер".

Точно не могу сказать но вполне возможно я и позже выезжал.