Для оформления картона в Сербию в полиции присутствие не нужно? Я могу без жены и ребёнка на них оформить?

Вам ответят только в отделении полиции. Где-то потребуют присутствия, где-то нет.

Обычно требуют личное присутствие. Если владеете сербским, можно договориться.