Подскажите, если везти собаку на машине из Армении в Грузию, а потом обратно, то требуется ли справка или паспорт с прививками и титров будет достаточно?

Можно без справки только спасплртом и титрами.

Паспорта на питомцев и титры. подробнее: выезд из Армении: https: //rabbitsleavingrussia. wiki/w/Выезд_не_из_России#АРМЕНИЯ из Грузии: https: //rabbitsleavingrussia. wiki/w/Грузия#Выезд_с_животными_из_Грузии.