Если у меня ИП в Грузии и от доходов в долларах, которые приходят из-за границы я плачу налог 1%. Но если я получу доход в лари от местной компании, то налог тоже будет 1% с моей стороны?

Да, если направлениия Вашей деятельности и там, и там подходят под Малый статус, неважно, какой заказчик, иностранный или грузинский. Но по услугам, местом оказания которых для целей НДС является Грузия, после 100 к лари/12 мес наступает еще обязанность оплаты НДС.