Я лечу в Сербию по рабочей визе, хочу взять с собою девушку.

Вам видимо всё равно придётся получать внж- вклейку в паспорт. Она получит внж как ваша супруга . Свидетельство о браке наверное лучше заранее перевести на сербский будет дешевле намного в рашке.

Перед отъездом сделайте апостиль св-ва, это вроде не очень нужно пока в Сербии, но если изменится - то в консульство записаться очень сложно, долго и дорог.