Подскажите пожалуйста. Моя дочь родилась в России, итальянский паспорт получали в России.

Сейчас всем по умолчанию делают дурацкую транслитерацию, но при подаче документов на загранпаспорт можно написать заявление, чтобы в нем транслитерация была другой. Для этого должно быть основание. Итальянский паспорт является хорошим и достаточным основанием. Если российский паспорт Вы не планируете как-то засвечивать и использовать в Италии, можно это сделать при подаче документов на следующий загранпаспорт. В России транслитерация ни на что не влияет.