Подскажите пожалуйста. Бронировали тур с Пхукета в Сингапур. Отказали в визе.

У агенства точно большой опыт. Вам ничем не грозит такой вылет. Не знаю не одного случая с проблемами при возвращении в ту же страну, а опыт очень большой. Так же на сайте иммиграции страны есть условия выезда из Сингапура: "There are currently no restrictions imposed on departures from Singapore".