А есть способ остаться в Аргентине более чем на 90 дней? например визаран и тд?

Есть. Просто остаться и жить.

Визаран возможен. Выезжаете например в Мексику. У вас в Аргентине разрешено 90 дней в пол года. По этому можете с января по конец марта быть в Аргентине, дальше визаран в Мексику с конца марта до конца июля и уже с сентября снова вернуться в Аргентину на 90 дней. Выехать и въехать быстрее чем 90 дней - не выйдет. Вам верно сказали тут нет понятия нелегал. Как только прошли 90 дней туристического пребывания вы становитесь свободным человек:) И можете жить в таком статусе бесконечно долго. Наказание - штраф при выезде. Сейчас этот штраф 12500 песо. Но он иногда индексируется. Это может повлиять на вашу миграционную историю в целом и могут быть сложности с визами например в Америку, это если Аргентинцы заполнят все документы. Но обычно им лень и ваша просрочка будет без каких либо последствий. Что бы оставаться в легальном статусе на сайте миграционной службы есть варианты, выберите для себя подходящий и будете в легальном статусе. Проблем с легализацией - нет. Есть вопросы к цене данной процедуры....