Подскажите, пожалуйста, какой банк может сделать карту за пару дней при Наличии соцкарты и трудового договора в Армении?

За пару дней не может никакой, кроме, возможно, Юнибанка, если там еще остался (крайне дорогой) вариант выпуска за сутки. Если вы реально иммигрировали и номер счета требует работодатель, в этом нет особой срочности. Даже если в контракте якобы нужно указать номер счета — нет, по закону не нужно