Подскажите, пожалуйста, по опыту: я, вероятно, буду в отъезде на момент, когда мой кейс будет рассмотрен и документы на визу Франции будут готовы к выдаче.

Консульство передаёт документы в курьерскую службу, а дальше курьер везёт документы Вам. Думаю, можно позвонит в курьерскую службу и договориться о переносе доставки, если Вы будете в отъезде.