Мы репатриировались в Израиль: я, жена и ребенок жены от первого брака. Он мною не усыновлен. Его отец тоже нигде не записан. Могу ли я усыновить его на территории Израиля? И получит ли он таком случае гражданство?

Нет не нудно этого делать , и да если ему нет 18 лет то он может получить гражданство через три года жизни в Израиле , Жена ваша должна идти в МВД в визовый отдел и оформлять на него визу Алеф 5!! Но для этого вам нужно разрешение от отца ребенка на получение гражданства.