Подскажите пожалуйста, если в Армении сдам на титры коту, но потом решу сорваться и повезу его через Россию раньше срока карантина, не показывая справку - есть ли риск что они увидят в базе, что кот был в Армении, где красная зона по бешенству?

Сдавать титры вы имеете право где хотите Если вы после титров поставили прививку вовремя (и лучше с России на всякий случай), то все ок. Титры действуют, прививка действует При получении справки на вылет из рф в ес титры не спросят вообще, так что они титры у вас спокойно дозреют и будут действовать при своевременной вакцинации.