BoG снимает комиссию 5 лари в месяц. Если у меня будет пустая карта и я не буду платить эти 5 лари, карту заблокируют?

Ну посмотрите договор обслуживания. Если не платите за обслуживание счета, логично, что его сначала могут заморозить, а потом дропнуть. У меня лежит в отделении выпущенная карта бог уже месяц, через два ее скорее всего пустят в утиль и дропнут счет.