Подскажите, пожалуйста , сколько можно находиться в Стамбуле, пока действует справка на собаку , чтобы потом по этой же справке улететь дальше? Только 5 дней есть, верно? Или когда справку в аэропорту меняешь на сертификат дольше?

Справка действует по маршруту от начальной точки до конечной, с возможными точками транзита, которые тоже в ней прописаны при получении. Нельзя получить справку на вывоз вникуда и гулять по миру, как вздумается. А если вы остаетесь в Стамбуле, то скорее всего нужны будут титры, куда бы вы не собрались дальше, кроме возвращения домой.