Вопрос, делали прививку питомцу в декабре, и вот поняли, что попали, контрафактная. Есть какой-то уже известный способ все же получить сертификат на выезд из РФ с такой вакциной?

Тут как повезет, попробуйте разные сббж.

1) брать измором все сббж, вероятно, найдете врача, не ознакомленного с новыми правилами 2) сделать паспорт с нормальными прививками

Делали прививку в клинике, в сббж сказали контрафактная. Позвоните в клинику и скажите о проблеме, он вам паспорт переделают.