Я же правильно понимаю, что чтобы в Сербию сгонять на автомобиле из Венгрии, нужна грин карта и её можно купить прямо на границе?

Может, проще договор покрытия от СК посмотреть? Там есть перечень стран. Вдруг Сербия включена? .

Через вэб морду Allianz скачайте себе Грин карту, проверьте что покрывает;) В mandatory insurance она обычно входит.

Грин карта уже есть внутри осаго Заходите на сайт альянца и печатаете.