Прочитала в интернете, что если провести 183 дня в грузии, становишься налоговым резидентом и можешь открыть счет в любом банке как гражданин, это реально так работает?

Это работает когда у вас есть вид на жительство и еще сертификат налогового резидента.

Нет, это так не работает. резидент это не налоговый резидент, не тождественные понятия)