Кто нибудь знает, можно ли туристу открыть счёт в Болгарии, и если да, то сколько времени займёт и какие документы будут требовать с меня?

Вкратце - можно, но только в нескольких банках с разной долей вероятности. Наибольшая в Токуда.

Открыла в Ibank март 2023 виза C, загранпаспорт и документ РФ ИНН, лева и евро счет , 5 дней , 300 лева проверка.