Я правильно понимаю, что картой Union Pay Газпромбанка можно оплачивать покупки в магазинах, ресторанах? На Хайнане это возможно?

Возможно.

Оплата картой, в том виде как мы привыкли, в Китае не слишком популярна в целом.

По опыту скажу, что не везде есть терминалы сейчас. Лучше разобраться и настроить себе кошелек и/или иметь наличку.