Подскажите, как отслеживать статус после подачи документов на внж? Или в миграцию нужно приходить и спрашивать о готовности?

А что они Вам сказали при сдаче документов? Обычно - или "будем звонить" или "приходите через 2 недели". Если до этого была успешно получена виза Д, то примерный стандартный срок рассмотрения - 2 недели, и решение положительное.

Они дают талончик, когда приходить. Можно попробовать пораньше.