Подскажите, пожалуйста, если я сейчас подам на ВНЖ Черногории по спаянию, улечу, а потом прилечу в марте-апреле, с какого момента начнётся срок ВНЖ? С момента готовности или с момента получения?

С момента указанного на самом пластике(т. е. с момента готовности), если вы его не получите в срок, его просто могут аннулировать как невостребованный, т. к. вы за ними не пришли вовремя, если податься сейчас, а приедете за ним только в мартк.