Если я открыла ИП в последний день сентября, но не успела подать заявку на малый бизнес в тот же день, то мне нужно будет заплатить налоги и за сентябрь, и за октябрь?

Если малый бизнес у Вас получен с октября, т о он начнет действовать тллько с ноября. Первая декларация по нему тогда в декабре за ноябрь. Если будут доходы в октябре, то по ним годовая декларация до 1 апреля 2023 года и налог 20%. Галочки тогда в инфокарте поставите 2, и по доходам Малого бизнеса (месяц) и по Прибыли (год)