Подаю на ВНЖ, есть РВП по работе, но в нем прописан старый адрес жительства. Будут ли проблемы с подачей доков на ВНЖ из-за этого? И нужно ли вообще корректировать РВП при смене места проживания?

Как минимум должно быть уведомление на адрес ВНЖ. А дальше точно скажут только в вашей миграционной. Могут принять РВП + уведомление. А могут требовать переделать РВП, чтобы адреса совпадали.

Нам в Цоне объясняли, что РВП переделывать не надо при смене места жительства. Но кто знает, что еще им взбредет в голову)