Подскажите, как лучше добраться с автовокзала в Таллине до Старого города?

На трамвае.

На трамвае сесть на любой который вниз идёт и дрехать до площади Виру.

Выходите из автовокзала, идете прямо, там будет остановка трамваев и садитесь на двойку до остановки мере пуесте, выходите, разворачивайтесь и переходите дорогоу, чуть даете в влево и потом после пьяной вишни на право, там буду ворота Виру, вот вы и в старом городе)