Что посмотреть или куда сходить в Ереване, кроме площади республики и каскада?

Вернисаж.

Ничего. Можно посещать рестораны.

Из мест, которые я очень хотела посетить, но не успела: музей холокоста подальше от центра, Tsitsernakaberd Armenian Genocide Memorial Complex или как-то так. Ну на любителя )

Это зависит от ваших предпочтений, средств и времени. Мне лично понравился матенадаран.

Эчмиадзин. От Еревана 20 км, от аэропорта 10 км.

Национальная картинная галерея, там же музей истории, музей Параджанова-очень даже понравилось, ну это если интересуетесь.

Там вполне в ходу групповые выездные экскурсии одного дня. Приемлемые по цене. С Хор Вирапа хорошие виды на Арарат (если ясно), монастырь Гегард прекрасен. Туда есть экскурсии через Гарни и "Симфонию камней".