Поедем в Бишкек в декабре. Какими российскими банковскими картами можно расплачиваться? Рублями можно оплачивать или нужно рубли обменивать на сомы?

Расплачиваться - считайте что никакими. С "МИР"а можно снять сомами по так себе курсу в РСК и, вроде, Керемет банках. Рублями расплачиваться нельзя. Рубли, доллары и евро можно поменять на сомы практически везде, начиная с аэропорта. Нормальный курс в аэропорту в обменнике Айыл-банка, в остальных так себе. Впрочем, в любом случае все не меняйте сразу - будете в центре, на Моссовета - там ещё пару копеек с рубля выгадать можно будет.