Работает ли в Абхазии почта? Могу ли я заказать допустим с АлиЭкспресс товар и чтоб его в Сухум прислали?

Через Адлер. Оттуда забирать.

Можете. До Сочи. Из Сочи его перевезут в Абхазию — между Россией и Абхазией есть соответствующая договорённость. Рекомендуют указывать для таких отправлений вот этот адрес (лично не проверено): Ф. И. О. Russian Federation Krasnodarskij kraj, Sochi a/ia 616 Abkhazsviaz SPV Индекс: 354000 Phone:.