Подскажите, а супруг позднего переселенца получает гражданство вместе с ним или спустя 3 года в Германии?

Зависит от того, как давно заключен брак.

После получения приглашения, поздний переселенец (§4) и другие члены его семьи (§7) получают немецкое гражданство по приезду в Германию. Лица, претендующие на §8 смогут оформить только статус иностранца (ВНЖ).