Если для ЧГ не указаны временные рамки проведения обработок, значит можно любую ближайшую дату написать?

смотря о чем мы вообще говорим) Если вы идёте в СББЖ и у вас питомец по графику не обрабатывается, то возьмите обработки с собой — выдадите их там, когда врач попросит. Если обрабатываете по графику — то тут тоже всё ок, пишите тоже реальную дату, когда обработку выдали, это не вызовет вопросов и никак не повлияет на выдачу справок на питомца)