Подскажите пожалуйста, а нужно ли что то платить когда например меняешь фамилии на загранпаспорт в РФ посольстве, в Молдове, и знает ли кто, могут ли там поменять фамилию в паспорте РФ, например.

Сначала Вы должны зарегистрировать в Молдове документ, на основании которого Вы меняете фамилию ( свидетельства о браке, разводе, изменении фамилии) - это называется перерегистрация. И каждая страна в своих документах по разному порядку меняет.