Можно ли с туристической финской визой из Питера полететь в Стамбул через Хельсинки и через неделю так же из Стамбула через Хельсинки вернуться в Питер?

Можно.

Из Хельсинки в Стамбул, проблем не должно быть при наличии билета и въезда в Финляндию день в день. Но учитывая последние события, я бы подстраховался, с учётом возможного закрытия границы. Что касаемо рейса Стамбул -Хельсинки, нужно показать обратный билет на автобус. Без него туркиши не посадят на рейс.