Нотариальный договор с собственником в первую очередь надо сделать? И вообще в какой очередности (по упрощенке) надо собирать документы чтобы челноком не бегать!?

У вас не договор должен быть а согласие на проживание и регистрацию. ориентируйтесь на цену. 5 тыщ тг примерно. договор делается когда платежеспособность подтверждаешь - 35 тыщ. да все можно в течение одной недели сделать, если есть на руках справка о несудимости. если ее нет - начните с нее. она около месяца делается.

Да без разницы особо. Сначала справка о несудимости, по идее. Её дольше ждать. Потом медосмотр и договор, можно параллельно их делать. Медосмотр смотря где, но обычно максимум неделя, если вообще не торопиться)