Если после окончания ВНЖ и срока аренды мы уезжаем из Турции, нужно ли нам сниматься с регистрационного учета в арендованной квартире? Или автоматически все проходит?

Не знаю, нужно ли сниматься. Но следующим арендаторам вы можете нервов попортить много, если не сниметесь) Автоматически не происходит. Вас потом будут "выселять" через полицию))