Планируем перелет с животным. Подскажите, пожалуйста, обращают ли внимание на даты прививки от бешенства ? нужно срочно вылететь, а с момента прививки от бешенства не прошло 30 дней.

Да, обращают, конечно. и не должно быть 30, если прививка первая или просроченная, то 21 день. если прививка в срок (не больше 364 дней от предыдущей, то выжидать 21 день до получения справок на выезд, не нужно).