Кто рожал в Аргентине, подскажите: я правильно понял, что можно не заморачиваться со справкой о несудимости, а просто сделать ее в консульстве Буэнос-Айрес?

Справку о несудимости в консульстве РФ заказать можно. Апостилировать ее - нельзя, можно только заверить подпись консула. Примут ее у Вас в Аргентине или не примут - неизвестно, шансы 50/50. Справка с апостилем нужна «голубая» из МВД, не из МФЦ. Будьте готовы, что придется делать доверенность и отправлять ее в РФ (в Москве легко заказазать через госуслуги, фактическая прописка не важна, и получить кому-то за Вас по простой письменной без нотариуса, другие регионы спрашивают). Консульскую справку в РФ не апостилируют, нужно будет заказывать заново.