Сильно ли повлияет на одобрение визы во Францию, если выписка будет из грузинского банка с евро и долларами, а не из российского?

Никто точно не скажет. Но все, что связано с проживанием, работой, храненим денежных средств гражданином РФ в иностранных банках, на мой взгляд, привлекает дополнительное внимание к кейсу и для консула означает повышенный риск эмиграции.