Лечу транзитом через Шанхай. Компания China eastetn airlines. Читала, что якобы нужно распечатывать на бумаге электронные билеты? Правда?

по мне вот всегда надежнее достать и предъявить пограничнику бумажный билет, чем искать его в телефоне и тыкать ему в лицо (а не дай бог батарейка сядет в нужный момент). И Вы некорректно задали вопрос, если летите транзитом без визы в другую страну, то дальнейший билет потребуется предъявить, а если в Китай по визе, то и вовсе не надо.